现值和终值的计算-2012初级会计职称考试初级会计实务
2012-06-04 14:48:08 来源:
终值又称将来值,是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额,通常记作F。
现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额,通常记作P。
【总结】(1)终值与现值概念的相对性。
(2)现值与终值之间的差额是什么?从实质来说,两者之间的差额是利息。
(3)现值+利息=终值
终值-利息=现值
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值,其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值,利率(用i表示)可视为资金时间价值的一种具体表现,现值和终值对应的时点之间可以划分为n期,相当于计息期。
为计算方便,本章假定有关字母的含义如下:I为利息;F为终值:P为现值:i为利率
(折现率);n为计算利息的期数。
(一)单利计息方式下的终值与现值(了解)
1.单利终值F:
F(终值)=P(现值)+P(现值)×n(期数)×i(利率) =P×(1+n×i) |
2.单利现值P
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:
推导过程:
F(终值)=P(现值)×(1+n×i)……(1)
两边同除以(1+n×i):
F(终值)/(1+n×i)=P(现值)×(1+n×i)/(1+n×i)……(2)
P(现值)=F(终值)/(1+n×i)…………(3)
P(现值)=F(终值)/(1+n×i) |
【总结】
(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算;
(2)单利终值系数(1+ni)和单利现值系数1/(1+ni)互为倒数。
(3)由终值计算现值时所应用的利率,一般也称为“折现率”。
(二)复利的现值和终值(重点)
资金的时间价值一般都是按照复利计算的。复利计算方法是指每经过一个计息期,要将该期所派生的利息加入本金再计算利息,逐期滚动计算,俗称“利滚利”。不仅本金计算利息,而且利息也要计算利息。这里所说的计息期,是指相邻两次计息的间隔,如年、月、日等。除非特别说明,计息期一般为一年。
1.复利终值(F)(已知现值P,求终值F),复利终值系数为(F/P,i,n)
复利终值(F)又称未来值,是指若干期后包括本金和利息在内的未来值,即本利和
【思考问题】某人将100元存入银行,复利年利率2%,求5年后的本利和。
计算过程 | 推导公式过程: |
F1=100×(1+2%)=102(元) | F1=P×(1+i)1 |
F2=102×(1+2%)= 104.04(元) | F2=P×(1+i)1+ P×(1+i)1×i=P×(1+i)2 |
F3=104.04×(1+2%)= 106.12(元) | F3=P×(1+i)2+P×(1+i)2× i=P×(1+i)3 |
F4=106.12×(1+2%)= 108.24(元) | F4=P×(1+i)4 |
F5=108.24×(1+2%)= 110.40 元) | F5=P×(1+i)5 |
已知现值P,求终值F: F(终值)=P(现值)×(1+i)n 式中,(1+i)n为复利终值系数,记作(F/P,i,n) 或: F(终值)=P(现值)× (F/P,i,n) |
2.复利现值(已知终值,求现值),复利现值系数(P/F,i,n)
推导公式过程:
F(终值)=P(现值)×(1+i)n……(1)
两边同除以(1+i)n
F(终值)/(1+i)n=P(现值)×(1+i)n/(1+i)n……(2)
P(现值)=F(终值)/(1+i)n
已知终值,求现值 P(现值)= F(终值)/(1+i)n 式中,1/(1+i)n为复利现值系数,记作(P/F,i,n) 或: P(现值)= F(终值)× (P/F,i,n) |
【总结】(1)复利终值和复利现值互为逆运算;
(2)复利终值系数(1+1)n和复利现值系数1/(1+1)n互为倒数。
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