在用复制原理对期权估值时，需要建立对冲组合，如果下行时的股价为40元
2022-01-17 10:26:16   来源：中华财会网   

在用复制原理对期权估值时，需要建立对冲组合，如果下行时的股价为40元

在用复制原理对期权估值时，需要建立对冲组合，如果下行时的股价为40元，看涨期权的执行价格为38元，套期保值比率为1，到期时间是半年，对应的无风险利率为4%，则目前应该借入的款项为（　）元。

A、36.54 

B、30.77 

C、30 

D、32 

【答案】A 

【解析】 由于股价下行时对冲组合到期日净收入合计＝购入看涨期权的净收入＝40－38＝2（元），组合中股票到期日收入为40×1＝40（元），所以，组合中借款本利和偿还＝40－2＝38（元），目前应该借入的款项＝38/（1＋4%）＝36.54（元）。 

假设A公司的股票现行市价为38元，以该股票为标的物的看涨期权的执行价格为42元，到期时间为6个月，6个月后，股价的变动有两种可能：上升20%；下降18%，该股票不派发红利。半年的无风险利率为3%，股价上行和下行的概率分别分（　）。

A、0.6634；0.3366 

B、0.4456；0.5544 

C、0.2238；0.7762 

D、0.5526；0.4474 

【答案】D 

【解析】 期望报酬率＝（上行概率×股价上升百分比）＋下行概率×（－股价下降百分比）。3%＝上行概率×20%－（1－上行概率）×18%，上行概率＝0.5526；下行概率＝1－0.5526＝0.4474。

欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20元，12个月后到期，看跌期权的价格为0.6元，看涨期权的价格为0.72元，若无风险年利率为4.17%，则股票的现行价格为（　）。

A、20.52元 

B、19.08元 

C、19.32元 

D、20元 

【答案】C 

【解析】 股票的现行价格S＝看涨期权价格C－看跌期权价格P＋执行价格现值PV（X） ＝0.72－0.6＋20/（1＋4.17%）＝19.32（元）