在利率和计息期相同的条件下，下列公式中，正确的有
2022-12-21 12:20:12   来源：中华财会网   

在利率和计息期相同的条件下，下列公式中，正确的有 

1、在利率和计息期相同的条件下，下列公式中，正确的有（　　）。

A、普通年金现值系数＝（复利现值系数－1）/i 

B、普通年金终值系数＝（复利终值系数－1）/i 

C、普通年金现值系数×（1+i）＝预付年金现值系数 

D、普通年金终值系数×普通年金现值系数＝1 

【正确答案】BC

【答案解析】普通年金现值系数＝（1－复利现值系数）/i，所以选项A不正确。普通年金终值系数与普通年金现值系数不是倒数关系，所以选项D不正确。
 
2、有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入80万元，折现率为10%，则关于其现值的计算表达式正确的有（　　）。

A、80×（P/F，10%，2）＋80×（P/F，10%，3）＋80×（P/F，10%，4）＋80×（P/F，10%，5） 

B、80×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，2） 

C、80×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，1） 

D、80×（P/A，10%，4）×（1+10%）×（P/F，10%，2） 

【正确答案】ACD

 【答案解析】本题中从第3年初开始每年有80万元流入，直到第6年初。选项A不是按年金统一折现的，而是将各年发生的现金流量逐一复利折现求和，由于当年年初相当于上年年末，所以，第3年初到第6年初，就相当于第2年末到第5年末，选项A的表达式就是将第2年末至第5年末的现金流量逐一复利折现求和。本题中共计有4个80，因此，n＝4；但是注意，第1笔流入发生在第3年初，相当于第2年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年末，所以，本题的递延期m＝2－1＝1，正确表达式应该是80×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，1），所以选项B的表达式错误，选项C的表达式正确。选项D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，由于预付年金的现值点就是第一笔现金发生的时点，所以80×（P/A，10%，4）×（1+10%）表示的是预付年金在第3年初的现值，因此，计算递延年金现值（即第1年初的现值）时还应该再折现2期，所以，选项D的表达式正确。